Троэльс Сване учился у Давида Герингаса в Музыкальной школе Любека, Германия.  Окончил с отличием и высшим баллом по всем предметам. Кроме того, он учился у Аннер Билсма, Франса Хельмерсона, Ральфа Киршбаума, Дьёрдь Лигети, Йо-Йо Ма, Зигфрида Пальма, Бориса Пергаменщикова, Мстислава Ростроповича, Даниила Шафрана, Поля Тортелье.

После окончания средней школы в возрасте 18 лет он был назначен одним из главных виолончелистов Копенгагенской филармонии. Он выигрывал призы на престижных национальных и международных конкурсах и получал многочисленные стипендии.

Троэльс Сване был ассистентом Давида Герингаса в течение 11 лет, прежде чем он был назначен профессором по классу виолончели в Музыкальной школе Любека в 2004 году. Кроме того, у него есть класс виолончели в Высшей школе музыки имени Ганса Эйслера в Берлине. Давал мастер-классы в Австралии, Азии, Украине, Южной Америке и во многих странах Европы, был членом жюри на многих международных конкурсах.

Его ученики являются лауреатами престижных международных конкурсов (ARD, Feuermann, Geneva, Isang Yun, Ростроповича, Чайковского) и членами известных ансамблей и оркестров камерной музыки, таких как Квартет Армида, Берлинский филармонический оркестр и Симфонический оркестр Баварского радио.