Выпускник престижного Музыкального института Кертиса, Тодор Попстоянов начал свою профессиональную карьеру в возрасте 21 года, когда по приглашению маэстро Лорина Маазеля он присоединился к Королевскому оперному театру Испании. Он сотрудничал с оркестрами из США, Европы и Азии, включая Филадельфийский камерный оркестр, Берлинскую комическую оперу, Симфонический оркестр Барселоны, Симфонический оркестр Нового Света и Малазийский филармонический оркестр, а также с такими дирижерами, как Зубин Мета, Кристоф Эшенбах, Валерий Гергиев, Лорин Маазель и Яап ван Зведен. Он также является заядлым камерным музыкантом и сольным исполнителем, получившим несколько призов, в том числе конкурс исполнителей Yamaha, конкурс Международного общества валторн, стипендию Барри Таквелла и конкурс концертов Брэмхолла.

Уроженец Болгарии, Тодор начал играть на фортепиано в пять лет и на валторне в девять. Его самыми влиятельными учителями были его мать, Курт Снайдер и Джером Эшби из Нью-Йоркского филармонического оркестра. В настоящее время он является членом Гонконгской филармонии.