Как и многие исполнители на альте, Мате Сюч сначала учился играть на скрипке. Он закончил обучение игре на скрипке у Ференца Сечёди в консерватории в Сегеде, перейдя на альт в 1996 году и стал учеником Эрвина Шиффера, который обучал его в Королевской консерватории в Брюсселе и в Музыкальной капелле королевы Елизаветы в Ватерлоо. За этим последовали обучение с 2000 по 2005 год у Лео де Неве в Королевской консерватории в Антверпене, которую Мате Сыч закончил с отличием.

В 2003 году начал свою карьеру в качестве оркестрового музыканта и первого альтиста. Это привело его от Королевского фламандского филармонического оркестра в Антверпене через Бамбергский симфонический оркестр, Дрезденскую государственную капеллу и Симфонический оркестр Франкфуртского радио к Немецкой камерной филармонии Бремена (концертмейстер группы с 2008 по 2012 год) и Берлинскому филармоническому оркестру. Мате Сюч, выступающий с концертами по всей Европе в качестве солиста и исполнителя камерной музыки, также преподает на Фестивале камерной музыки Thy в Дании.
Награды: Первая премия на Международном конкурсе имени Жана Рожистера в Льеже.