Родившийся в Одессе, Павел Верников окончил знаменитое «Музыкальное училище Столярского», где учился вместе с Л. и Б. Мордковичем. Будучи учеником Д. Ойстраха и С. Снитковского в Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского, он приобрел международную известность как скрипач-виртуоз. Среди его многочисленных наград он выиграл престижный конкурс скрипачей ARD в Мюнхене и Гран-при Международного конкурса скрипачей «Vittorio Gui» во Флоренции. С тех пор он выступал по всему миру на таких известных площадках, как Концертгебау в Амстердаме, Карнеги-холл, а также Кеннеди-центр в Нью-Йорке, Вигмор-холл в Лондоне, La Salle Gaveau в Париже, Auditorio National в Мадриде, Santory Hall в Токио, Ла Скала в Милане и Санта-Чечилия в Риме.
Его музыкальные интересы и художественные идеи безграничны: от классического репертуара до произведений современных композиторов. Экспериментируя с искусством и драмой, он сотрудничал и открывал миру новую перспективу музыки, представляя на концертной сцене как музыку, так и современное искусство. Среди его многочисленных партнеров по камерной музыке Святослав Рихтер, Джеймс Голуэй, Ален Менье, Патрик Галлуа, Миша Майский, Мария Типо, Наталья Гутман, Олег Каган, Юрий Башмет, Элисо Вирсаладзе, Кристиан Циммерманн, Энтони Пей, Андрес Мустонен, Гэри Хоффман, Франс Хелмерсон, Джулиан Рахлин, Джанин Янсен и многие другие.
Павел Верников также открыл Российскую Академию Высшего образования в Портогруаро и Фестиваль «Estate Musicale di Portogruaro» (1980-2006), пригласив выдающихся артистов со всего мира для совместной работы в сердце европейской культуры. Он был назначен художественным руководителем фестиваля камерной музыки в Губбио (Италия), фестиваля камерной музыки в Дубровнике (Югославия), а также фестиваля камерной музыки в Эйлате (Израиль).
Павел Верников продолжает преподавать и давать мастер-классы по всему миру, в том числе в Испании (Escuela Superior de Musica Reina Sofia Madrid), Израиле (Летняя академия Rubin Academy и Keshet Eilon), Германии (Kronberg Academy), Австрии (Salzburg Summer Academy, Wiener Meisterkurse), Японии (Университет Гедай и мастер-курс Миядзаки), Швеции (мастер-курс Аврора) и многих других странах мира. Его также приглашали стать членом жюри на многочисленных международных конкурсах скрипачей, в том числе в Ганновере, Й. Сигети, Ф. Крейслера, Ф. Гуи, ARD-Competition в Мюнхене, Сендае, Будапеште, Сарасате и конкурсе Венявского. С 2013 года Павел Верников является художественным руководителем фестиваля «Сион».
После должности профессора Высшей национальной консерватории музыки в Лионе Павел Верников теперь преподает как в знаменитой Консерватории Венского университета (Австрия), так и в Высшей школе музыки в Лозанне (Швейцария). Среди его многочисленных учеников-лауреатов такие артисты, как М. Кварта (1-я премия Международного конкурса скрипачей имени Паганини, Генуя), Н. Бенедетти, А. Ситковецкий, Ф. Миура (1-я премия Ганноверского международного конкурса скрипачей), Л. Боррани. (Руководитель Камерного оркестра Европы), Ф.Кламагиранд (1-я премия Международного конкурса скрипачей им. Фрица Крейслера, Вена и 1-я премия Международного конкурса скрипачей в Монте-Карло) и М.Кобаяши (2-я премия конкурса Венявского), Э.Фролова (1. Приз конкурса Valesessia Musica).